Matriks: Penggunaan Matriks Dalam Penyajian Data

Matriks adalah salah satu alat untuk menyusun data dalam bentuk tabel. Matriks terdiri atas baris dan kolom dan disajikan dengan tanda kurung siku.
Contoh :

Bagian yang mendatar disebut baris dan bagian yang vertikal disebut kolom. Pada contoh di atas, ada dua baris dan 3 kolom, sehingga matriks di atas disebut matriks berukuran 2 x 3.
Matriks umumnya dinamai dengan huruf kapital dan setiap bilangan di dalam matriks disebut elemen baris ke-i dan kolom ke-j.
Selanjutnya, matriks yang hanya terdiri atas angka nol disebut matriks nol. Berikut ini adalah contoh matriks nol berukuran 2 x 2.

Contoh 1 :
Tentukan ukuran / ordo dari matriks berikut!

Penyelesaian :

1. Matriks A memiliki 4 baris dan 2 kolom, sehingga merupakan matriks berukuran 4 x 2
2. Matriks B memiliki 1 baris dan 4 kolom, sehingga merupakan matriks berukuran 1 x 4
3. Matriks C memiliki 3 baris dan 4 kolom, sehingga merupakan matriks berukuran 3 x 4

Matriks sering digunakan sebagai cara untuk menampilkan data dalam kehidupan sehari-hari, serupa dengan mengatur data dalam tabel. Beberapa keuntungan dari mengatur data dalam bentuk matriks adalah matriks dapat dimanipulasi dan dioperasikan untuk membuat perubahan keseluruhan atau dapat menggabungkan data dengan cara yang diinginkan.

Contoh 2 :
Tabel berikut ini menunjukkan jumlah produksi dan konsumsi minyak pada tahun 2012 untuk lima negara yang berbeda dalam satuan ribu-barel per hari.
Negara               Produksi          Konsumsi
Saudi Arabia          11,153              2,986
Amerika Serikat    10,128              18,949
Cina                     4,289                    8,924
Nigeria                2,528                    279
Norwegia            2,007                    221

Sajikan data di atas dalam bentuk matriks!

Penyelesaian :

Pada matriks di atas, baris menampilkan negara dan kolom menampilkan produksi dan konsumsi.
Kita dapat menggunakan matriks ini untuk mencari jumlahan baru. Sebagai contoh, jika kita ingin mengurangi produksi dan konsumsi menjadi setengah dari jumlah semula, maka setiap elemen dalam matriks hanya perlu dikalikan dengan ½.

Contoh 3 :
Tabel berikut ini menunjukkan persentase jumlah pengguna di setiap kelompok usia yang mendapatkan berita melalui laptop, smartphone, dan tablet.
Usia                   Laptop       Smartphone      Tablet
18-29                     27                   39                    30
30-49                     39                   46                    43
50-64                     25                   13                    21         
65+                         9                     3                      6
a) Sajikan data di atas dalam bentuk matriks!
b) Berapakah presentase jumlah pengguna dengan usia di atas 50 tahun yang mendapat berita melalui smartphone?
c) Tentukan kelompok usia dari jumlah pengguna terbesar yang mendapat berita dari tablet!

Penyelesaian :

b) Ada 13% pengguna di kelompok usia 50-64 tahun yang mendapatkan berita melalui smartphone dan 3% pengguna di kelompok usia di atas 65 tahun yang mendapatkan berita melalui smartphone.
Dengan demikian, ada 16% pengguna dengan usia di atas 50 tahun yang mendapatkan berita melalui smartphone.
c) Pengguna yang paling banyak mendapatkan berita melalui tablet (43%) adalah pengguna dari kelompok usia 30-49 tahun.

Matriks juga dapat digunakan untuk menyajikan dan menyelesaikan sistem persamaan linear seperti yang ditunjukkan dalam contoh berikut.

Contoh 4 :

Penyelesaian :
Pertama-tama, kita perlu membuat matriks berukuran 2 x 2 dengan koefisien variabel x dan y sebagai elemen, kemudian kita buat matriks berukuran 2 x 1 dengan x dan y sebagai elemen, barulah kita samakan hasil kali kedua matriks tersebut dengan matriks berukuran 2 x 1 dengan konstanta pada SPLDV di atas.

Ishar Yulian Satriani

Entah mau ngetik apaan :v

SHARE