Geometri: Hubungan antara Garis dan Bidang

Setelah kemarin kita telah mempelajari materi hubungan antara garis dan garis, sekarang kita akan mempelajari materi hubungan garis dengan bidang. Pokok materi ini nantinya yang akan kita gunakan untuk menghitung jarak antara garis dan bidang maupun untuk menghitung besar sudut antara garis dan bidang.

Apa kalian masih ingat dengan apa yang dimaksud garis dan bidang?

Mari kita coba ingat kembali tentang pengertian garis dan pengertian bidang.

Pengertian Garis
Garis adalah himpunan titik-titik yang tidak terbatas banyaknya. Garis (garis lurus) memiliki ukuran panjang tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja dan disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.
Contoh :

Pengertian Bidang
Bidang (bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Biasanya bidang hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil bidang. Nama wakil bidang dilambangkan dengan huruf besar (V, W, H, ... atau α, β, γ, ...) atau menyebutkan nama titik- titik sudut dari wakil bidang.
Contoh :

Ada 3 kedudukan antara garis dan bidang :

Garis Terletak pada Bidang
Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika setiap titik pada garis terletak juga pada bidang.

Garis Sejajar Bidang
Sebuah garis dikatakan sejajar dengan bidang, jika garis dan bidang tersebut tidak mempunyai titik potong.

Garis Menembus atau Memotong Bidang
Sebuah garis dikatakan menembus (memotong) bidang, jika garis dan bidang itu hanya memiliki satu titik tembus (titik potong).

Untuk lebih memahami materi kedudukan garis dan bidang, mari kita perhatikan contoh berikut.

Contoh :
Diberikan balok ABCD.EFGH sebagai berikut :

Tentukan kedudukan :

1. garis yang terletak pada bidang ABCD
2. garis yang sejajar dengan bidang ABCD
3. garis yang menembus bidang ABCD
4. bidang yang sejajar garis AE
5. garis yang terletak pada bidang BCGF
6. garis FG dengan bidang DCGH
7. garis EH dengan bidang ADHE

Jawab :

1. garis yang terletak pada bidang ABCD : AB, BC, CD, AD
2. garis yang sejajar dengan bidang ABCD : EF, EH, FG, GH
3. garis yang menembus bidang ABCD : AE, BF, CG, DH
4. bidang yang sejajar garis AE : BCGF, DCGH
5. garis yang terletak pada bidang BCGF : BC, CG, BF, FG
6. kedudukan garis FG menembus bidang DCGH di titik G
7. kedudukan garis EH terletak pada bidang ADHE

Ishar Yulian Satriani

Entah mau ngetik apaan :v

SHARE